Ćwiczenie 3: Cyfry arabskie

Cele:

• Zaznajomienie uczniów z cyframi arabskimi
• Zapoznanie uczniów z rolą, jaką odegrali Arabowie w rozwoju matematyki

Czas: 20 min

Instrukcja dla nauczyciela

1. Poproś uczniów o dopasowanie znanych im cyfr do ich arabskich odpowiedników
2. Omów z nimi pochodzenie cyfr arabskich
3. Następnie zaproś do rozwiązania prostego zadania matematycznego zapisanego cyframi arabskimi, albo do zapisania daty urodzenia.

Cyfry, które nazywamy arabskimi, pochodzą z Indii, zaś współczesne systemy numeracji i obliczeń wywodzą się właśnie z systemu indyjskiego. Matematyczne traktaty Indusów zostały przełożone na język arabski pod koniec VIII w., a już w 662 roku zapoznał się z nimi nestoriański uczony z Syrii, Severus Sebokht. Arabowie zajęli się także rozwojem matematyki. Jedną z najważniejszych postaci wczesnej matematyki arabskiej był wywodzący się z Azji Środkowej Muhammad Al-Chuwarizmi. To dzięki niemu możliwe stało się upowszechnienie indyjskich metod liczenia w świecie imperium arabsko-muzułmańskiego. Z tego właśnie powodu określono je mianem hisab al-hindi (czyli liczenie indyjskie). Al-Chuwarizmi uczył prostych działań arytmetycznych, a od jego imienia pochodzi słowo algorytm. Jest z nim także związane słowo algebra, które pochodzi od arabskiego terminu al-dżabr i oznacza “nastawianie kości”, a w matematyce upraszczanie równania poprzez przenoszenie elementów ujemnych na jego drugą stronę. Arabski wkład do matematyki obejmował zatem algebrę i bardziej doskonałe metody obliczeń, które były możliwe dzięki indyjskiej arytmetyce. Warto dodać, że słowo cyfra pochodzi od arabskiego sifr, oznaczającego zero.

Cyfry arabskie pojawiły się w Europie w średniowieczu, a upowszechnił je włoski matematyk Fibonacci. Matematyk ten studiował w Afryce Północnej, a cyfry arabskie opisał w dziele Liber Abaci w 1202 roku. Już pod koniec XV wieku cyfry arabskie wyparły niemalże całkowicie cyfry rzymskie. Stało się tak z kilku powodów: a) wprowadzenia cyfry 0 (wynalezionej ponad 200 lat po innych cyfrach), b) faktu, że ta sama cyfra może oznaczać jedności, dziesiątki, setki w zależności od zajmowanego miejsca w liczbie, oraz c) wprowadzenia odrębnych cyfr dla poszczególnych liczb. Obecnie cyfry arabskie używane są powszechnie na całym świecie.

Pomimo że cyfry używane współcześnie w państwach arabskich oraz te określane mianem „cyfr arabskich” mają ten sam indyjski rodowód, oba systemy znaków ewoluowały w odmiennych kierunkach. Z tego powodu tylko niektóre cyfry używane w państwach arabskich (zwane cyframi indyjsko-arabskimi) przypominają cyfry arabskie z alfabetu łacińskiego. Co ciekawe, w języku arabskim słowa pisze się od prawej do lewej, jednak cyfry zapisuje się od lewej do prawej. W niektórych państwach arabskich stosuje się coraz częściej zapis cyfr znany w Europie.